波浪如何感知周围环境

我们使用超声波分析身体，使用雷达系统研究空域，或使用地震波研究地球内部。许多研究领域都在处理被周围环境偏转、散射或反射的波。因此，这些波携带了一定量的有关其环境的信息，这些信息随后必须尽可能全面且精确地提取出来。

多年来，世界各地的研究一直在寻找最佳方法来执行此操作。维也纳工业大学（TU Wien）现已成功用数学精确描述了波携带的有关其环境的信息。这使得人们能够展示波如何获取有关物体的信息，然后将其传输到测量设备。现在，这可用于生成定制波，从环境中提取尽可能多的信息——例如，用于更精确的成像过程。该理论已通过微波实验得到证实。研究结果发表在《自然·物理》（Nature Physics）期刊上。

信息的确切位置在哪里？

“基本想法很简单：你向一个物体发送波，探测器测量从物体散射回来的波的部分，”维也纳工业大学理论物理研究所的Stefan Rotter教授说道。“然后可以使用这些数据来了解有关物体的某些信息——例如，物体的精确位置、速度或大小。”这种波携带的有关环境的信息被称为“费雪信息”（Fisher information）。

然而，通常无法捕获整个波。通常，只有波的一部分到达探测器。这引发了以下问题：信息实际上在波的哪个确切位置？是否有波的部分可以安全忽略？不同的波形是否可能为探测器提供更多信息？

“为了彻底弄清楚这些问题，我们仔细研究了这种费雪信息的数学性质，并得出了一些惊人的结果，”Stefan Rotter说道。“信息满足所谓的连续性方程——波在空间移动时，其中的信息会保持不变，遵循与能量守恒等非常相似的定律。”

一条清晰的信息路径

使用新开发的形式体系，研究团队现在能够精确计算出在空间的哪个点波实际上携带了多少有关物体的信息。事实证明，有关物体的不同属性（如位置、速度和大小）的信息可能隐藏在波完全不同的部分中。

如理论计算所示，波的信息含量完全取决于波受研究对象某些属性影响的程度。“例如，如果我们想测量物体是稍微偏左还是稍微偏右，那么费雪信息正好由与物体右边缘和左边缘接触的波部分携带，”在该研究中发挥关键作用的博士生Jakob Hüpfl说道。“然后，这些信息会传播开来，且这种信息到达探测器的越多，就能越精确地读出物体的位置。”

微波实验证实理论

在位于尼斯的蔚蓝海岸大学（University of Cote d'Azur）Ulrich Kuhl的课题组中，Felix Russo在其硕士论文中进行了实验：在微波室内使用随机放置的特氟龙物体创建了一个无序环境。在这些物体之间放置了一个金属矩形，要确定其位置。微波穿过该系统，然后被探测器接收。现在的问题是：在如此复杂的物理情况下，从探测器捕获的波中推断出金属矩形的位置有多准确？以及信息如何从矩形流向探测器？

通过精确测量微波场，可以准确显示有关矩形水平和垂直位置的信息如何传播：它从矩形的相应边缘发出，然后随波移动——且没有信息丢失，正如新开发的理论所预测的那样。

在许多领域的可能应用

“这种新的费雪信息的数学描述有可能提高多种成像方法的质量，”Stefan Rotter说道。如果能够量化所需信息的位置及其传播方式，那么例如，将探测器放置在更合适的位置或计算将最大量的信息传输到探测器的定制波也将成为可能。

“我们用微波验证了我们的理论，但该理论同样适用于各种波长不同的波，”罗特（Rotter）强调道。“我们提供了一些简单的公式，可用于改进显微镜方法以及量子传感器。”